В арифметической прогрессии известны члены а22=135 и а43=-54. Найдите номер первогоотрицательного члена этой прогрессии: Арифметическую прогрессию рождают а1 и d. По условию имеем а22=135 и а43=-54, откуда и найдём а1 и d. а22 можно представить как а22= а1+21d=135 а43 можно представить как а43= а1+42d=-54 а1+21d=135 а1+42d=-54 Вычтем: -29d=189 а1+21d=135 d=-9 а1 = 135=189=324 Чтобы найти первоотрицательного члена арифметической прогрессии мы должны найти количество членов n этой последовательности Для этого есть формула an= а1+d(n-1) Приравняем an к 0, т.е. an=0, => а1+d(n-1)=0 324-9(n-1)=0 324-9n+9=0 -9n=-333 n=37 Значит при n=37 a37=0, сделаем проверку: a37= а1+36d=324-9*36=324-324=0 Отсюда уже видно, что первоотрицательным членом этой прогрессии будет а38, т.к. а38= а1+37d=324-333=-9 Ответ: а38